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✧°﹒‧... “《22個思考工具~14》心法讀書會”

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 ✧°﹒‧... “《22個思考工具~14》心法讀書會” 22個思考工具:不只可以簡化大多數人面對難題而本能產生的複雜想法,更要活絡你的思路,學習用數學的抽象思考方式解決各種難題。有效的思考工具,就是幫助你運用想像力跟邏輯思維,把問題化繁為簡,再以此進一步求解。 《思考工具14~對稱原理》 …自由認領~一起開發推理證明教材… ✧✧✧對稱原理~認領夥伴: 鍾元杰、陳詩韻 這ㄧ單元(14.對稱原理)的每個例子都很精彩 所以我先留下這單元的完整內容 我又遇到好夥伴(阿杰老師)  支援提供 各種相關例子... (提供好多好例子/而且還有動態講解/...之後再補) ✧✧✧《思考工具14~對稱原理》 書本內容:  【詩韻加註的部分】 在給定系統裡有沒有某些對稱性質,可以讓我們從中取得資訊? 對稱性替外表看來不相干的 物體、現象及理論之間 創造了既美好又令人莞爾的關係: 就像地磁、偏振光、天擇、群論、 宇宙結構、花瓶形狀、量子物理、花瓣、 海膽的細胞分裂、雪花、音樂和相對論…… ── ── 研究對稱性的德國數學家外爾(Hernam Weyl,1885-1955) 如果敵人在射程之內,那麼你也是。 ── ── 美國步兵期刊 對稱這個概念,源自古希臘文Symmetria,而這個字又是由以下兩個詞組合而成: Sym:相同的,同類的 metron:測量值,度量 意思就是對稱性。 在西元前500年,古希臘雕塑家波留克列特斯(Polykleitos)第一次使用對稱當作他新穎的美學概念,組成一件雕刻作品的各個部分,不但彼此呈現出和諧、一致、平衡,也與整件作品形成這樣的對稱感。 【對稱的分類方式1:狹義的對稱+廣義的對稱】 今日可以將對稱運用在狹義和廣義上面。狹義的對稱,指的是展現在人體或幾乎所有動物身上,我們熟悉的鏡射對稱(線對稱):身體左半部看起來幾乎就像右半部身體在鏡中的樣子。特別令人印象深刻的還有蝴蝶翅膀的雙邊對應,在動物界裡其他部分幾乎都是這個樣子:大自然裡幾乎找不到不對稱的物種。 廣義而言,如果一個物件(一個物體、生物、化學式、數學方程式、物理定律) 經過某些程序(鏡射、旋轉、交換或變換)之後仍保持不變,便稱為對稱。 【對稱的分類方式2:可觀測宇宙中的各種對稱+抽象概念的對稱】 在可觀測宇宙中,到處都能發現廣義的“對稱“。沒錯,對稱是已知宇宙的基本原理,對稱無所不在,許多思想家都將它

✧°﹒‧... “《22個思考工具》心法讀書會”

何其幸運...認識了這一群“數學夥伴” 相遇在“數學土壤心法共備/台北大學” 這書“22個思考工具”... (最後一年...依舊莫名的忙碌) 也不知道當時是哪來的勇氣 說要一起讀這本書 光要消化內容就需要好好靜下心來讀書 (有一小群人...ㄧ起自由參加 決定一起讀ㄧ本書...很不容易) (決定加入之後...又好像沒這麼難了) (又覺得其實是很難...因為每個單元都需要讀到...) (不是只需要讀自己認領的那 1~3個單元) (我認領這三3個單元~ 6、7、14) ...想做的事很多...有空翻開書...滿滿的幸福感...ㄧ定要與你分享~ 這書“22個思考工具”...有22個主題: 1.類比原則 我們能將這個問題回推到另一個已知答案的類似問題嗎? 希臘船王歐納西斯(Aristoteles Onassis)的類比原則: 富人不過是擁有很多錢的窮人罷了。 (聯想動森中…阿獺的話)(你覺得這幾句阿獺的話,是好的類比? 不好的類比? 失敗的類比?) 阿獺的話-「3人裡的3人,50人裡的50人,都是所有人。」 阿獺的話-「重要的事,越是不想忘記,就越不能寫在記事本裡。」 阿獺的話-「大聲雖然聽得比較清楚,但不代表是對的。 阿獺的話-「聊天就是把這邊聽到的事情說給那邊聽的遊戲。」 阿獺的話-「第一個掉進陷阱裡的人,往往是挖陷阱的人。」 ✧類比原則(國中數學例子):《多邊形內角和》 2.富比尼原理(算2次原理) 我們可否算出某些東西的數目,但卻是用完全不同的方法去算出來? ✧富比尼原理(國中數學例子):《等差級數/高斯》、《解聯立方程式/代入消去或是加減消去》 3.奇偶原理(二分法) 我們可以從問題是否可能具體區分成兩個互不重疊的類別,來得知問題有沒有解嗎? ☆用“互補選取”就更容易理解。 ✧奇偶原理(國中數學例子): ✧奇偶原理(趣味數學例子): TED影音〈 你能解開囚帽之謎嗎? 〉 ✧讓我想到...幾年前我曾經和學生 玩過這活動 挺特別的記憶~ (原來這就是 奇偶原理的思考~) 當時 我有分享這活動在FB (我來找出連結 與大家分享...) 《有意思的邏輯遊戲...“囚犯帽子謎題”》 https://www.facebook.com/michelle188188/posts/1695976710423536 4. 狄利克雷原理(鴿籠原理/鴿子原理/抽屜原理) 如果 n+1 個